已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF最主要的是怎样添加辅助线.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:46:40
已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF最主要的是怎样添加辅助线.已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC

已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF最主要的是怎样添加辅助线.
已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF
最主要的是怎样添加辅助线.

已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF最主要的是怎样添加辅助线.
连接AF
因为FE是AC的垂直平分线
所以三角形AFE全等于三角形CFE
所以AF=CF,(1) 角C=角FAE
因为角A=120度
所以角B=角C=30度
因为角C=角FAE
所以角FAE=30度
所以角BAF=90度
因为角B=30度
所以BF=2AF
因为(1)
所以BF=2CF