已知C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6,试求AB的长...急同上

已知C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6,试求AB的长...急同上
已知C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6,试求AB的长...急
同上

已知C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6,试求AB的长...急同上
A——D—C——E——B
∵3AC＝2AB
∴AC＝2/3AB
∴BC＝AB-AC＝AB-2/3AB＝1/3AB
∵D是AB的中点
∴BD＝1/2AB
∵E是BC的中点
∴BE＝1/2BC＝1/6AB
∴DE＝BD-BE＝1/2AB-1/6AB＝1/3AB
∴1/3AB＝6
∴AB＝18


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令AB=3，则AC=2，
再由D是AB的中点，E是CB的中点；
得到AD=1.5，CE=0.5；
从而DC=AC—AD＝0.5；
所以DE＝DC＋CE＝1