设某商品的供给函数为S（p）＝a+bc^p,已知S（2）＝30,S（3）＝50,S（4）＝90,求a,b,c

设某商品的供给函数为S（p）＝a+bc^p,已知S（2）＝30,S（3）＝50,S（4）＝90,求a,b,c
设某商品的供给函数为S（p）＝a+bc^p,已知S（2）＝30,S（3）＝50,S（4）＝90,求a,b,c

设某商品的供给函数为S（p）＝a+bc^p,已知S（2）＝30,S（3）＝50,S（4）＝90,求a,b,c
令s(2)=a+bc^2=30 __________ $1
S(3)=a+bc^3=50_______________$2
S(4)=a+b^c4=90________________$3
将$2-$1得
b(c^3-c^2)=bc^2(c-1)=50-30=20______________$4
将$3-$2得
b(c^4-c^3)=bc^3(c-1)=90-50=40_____________$5
$5/$4=bc^3(c-1)/bc^2(c-1)=c^3/c^2=c=40/20=2______________$6
将$6代入 $4得
b=5____________________$7
将$7代入$1得
a=10
答：a=10,b=5,c=2