A÷(x-2)+B÷(x+1)=3÷[ (x+1)(x-2) ],求A,B的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 14:11:52
A÷(x-2)+B÷(x+1)=3÷[ (x+1)(x-2) ],求A,B的值
A÷(x-2)+B÷(x+1)=3÷[ (x+1)(x-2) ],求A,B的值
A÷(x-2)+B÷(x+1)=3÷[ (x+1)(x-2) ],求A,B的值
A÷(x-2)+B÷(x+1)=3÷[ (x+1)(x-2) ]
两边乘以(x+1)(x-2),得
A(x+1)+B(x-2)=3
(A+B)x+A-2B=3
所以A+B=0,A-2B=3
解得A=1,B=-1
A=1,B=-1
A=1;B=-1
教你一种最简单的方法解出A.B的值
令x=3
A+B/4=3/4①
令x=1
-A+B/2=-3/2②
①+②得
3B/4=-3/4
B=-1
代入②求出A=1
∴A=1.B=-1
希望我的答案对你有用.祝愉快
A÷(x-2)+B÷(x+1)=[ A(x+1)+B(x-2)]÷[ (x-2)(x+1)]=3÷[ (x+1)(x-2)]
所以
A(x+1)+B(x-2)=3
Ax+A+Bx-2B=3
(A+B)x+A-2B=3
A+B=0,A-2B=3
解得A=-1,B=1
A÷(x-2)+B÷(x+1)=3÷[ (x+1)(x-2) ],
可以这样做:
右边:3÷[ (x+1)(x-2) ]=1/(x-2)-1/(x+1),
和左边比较,要让他们恒等,则A=1,B=-1
是不是很简单?
为什么要分解右边,而不是对左边进行通分呢?因为注意到(x+1)-(x-2)=3,将3代入右边的式子中,是不是发现了什么?
其实1/[(...
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A÷(x-2)+B÷(x+1)=3÷[ (x+1)(x-2) ],
可以这样做:
右边:3÷[ (x+1)(x-2) ]=1/(x-2)-1/(x+1),
和左边比较,要让他们恒等,则A=1,B=-1
是不是很简单?
为什么要分解右边,而不是对左边进行通分呢?因为注意到(x+1)-(x-2)=3,将3代入右边的式子中,是不是发现了什么?
其实1/[(x+1)*x]=1/x-1/(x+1),类似的还有很多,也算是一种化简的方法吧呵呵
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