已知(x²+y²-2)(x²+y²)=3,则x²+y²=------

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:12:27
已知(x²+y²-2)(x²+y²)=3,则x²+y²=------已知(x²+y²-2)(x²+y²

已知(x²+y²-2)(x²+y²)=3,则x²+y²=------
已知(x²+y²-2)(x²+y²)=3,则x²+y²=------

已知(x²+y²-2)(x²+y²)=3,则x²+y²=------

设x²+y²=a,则原式化为:(a-2)*a=3 a²-2a=3 a²-2a-3=0 (a-3)*(a+2)=0

则a=3或a=-2,又因为a=x²+y²≥0,所以a=3,即x²+y²=3

设x²+y²为a,
原方程为(a-2)Xa=3
a平方—2a=3
配方(a-1)的平方=3
a=根号3+1,a=1-根号3