已知一条直角边为12,斜边和另一直角边是自然数,求这样的直角三角形有几个?

已知一条直角边为12,斜边和另一直角边是自然数,求这样的直角三角形有几个?
已知一条直角边为12,斜边和另一直角边是自然数,求这样的直角三角形有几个?

已知一条直角边为12,斜边和另一直角边是自然数,求这样的直角三角形有几个?
a^2-b^2=12^2
(a+b)(a-b)=12*12
a+b,a-b奇偶性相同.所以在这题里,都是2的倍数
12*12=2^4*3^2
=2*72=4*36=6*24=8*18
1)a-b=2,a+b=72
a=37,b=35
2)a-b=4,a+b=36
a=20,b=16
3)a-b=6,a+b=24
a=15,b=9
4)a-b=8,a+b=18
a=13,b=5
三角形有4个.
（12,35,37）（12,16,20）（9,12,15）（5,12,13）

5.12.13， 9，12，15， 12，16，20，应该也是。