将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:21:27
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
（2）两个正方形的面积之和可能等于12平方厘米吗?若能,求出两段铁丝的长度；若不能,请说明理由.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形
1.设做成后的正方形边长分别为 x 和 y
4x + 4y = 20
x^2 + y^2 = 17
.
解得 x = 4 , y = 1
2.不能.由题意可列方程组
4x + 4y = 20
x^2 + y^2 = 12
得2y^2 - 10y + 13 = 0
-4 < 0
无解,不能
1.设一个正方形的周长为xcm,另一个正方形的周长为(20-x)cm. （x/4）^2+[(20-x)/4]^2=17
求出x。x1=4,x2=16.答：……
2.设一个正方形的周长为xcm,另一个正方形的周长为(20-x)cm。（x/4）^2+[(20-x)/4]^2=12
用求根公式b^2-4ac，发现是＜0，则不能
（1）4cm.16cm
(2)不能，方程X^2-20X+104=0无解
（1）设剪成x和20-x，则围成的两正方形面积为（x/4）的平方+[（20-x）/4]的平方=17.
解得x=4或16.所以剪成的两断分别长4，16.
（2）剪完后面积和不能为12.假设若存在剪完后的正方形面积和为12，则（x/4）的平方+[（20-x）/4]的平方=12.整理得x的平方-20x+104=0,而此方程的判别式=根号下（400-4×104）...
全部展开
（1）设剪成x和20-x，则围成的两正方形面积为（x/4）的平方+[（20-x）/4]的平方=17.
解得x=4或16.所以剪成的两断分别长4，16.
（2）剪完后面积和不能为12.假设若存在剪完后的正方形面积和为12，则（x/4）的平方+[（20-x）/4]的平方=12.整理得x的平方-20x+104=0,而此方程的判别式=根号下（400-4×104），没意义。所以两个正方形的面积之和等于12平方厘米不可能。
收起
（1）一个正方形的边长是x 厘米 则另一个正方形边长上次5-x 厘米
则x^2+(5-x)^2=17 解方程得x=1 x=4
(2) 设法同上 x^2+(5-x)^2=12 所以 2x^2-10x+13=0 方程无解 所以不能围成