若直线x+y=1与圆x^2+y^2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:34:20
若直线x+y=1与圆x^2+y^2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是什么若直线x+y=1与圆x^2+y^2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是什么若直线x+y=1与圆x^

若直线x+y=1与圆x^2+y^2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是什么
若直线x+y=1与圆x^2+y^2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是什么

若直线x+y=1与圆x^2+y^2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是什么
圆与直线的切点(a,2a)
不想交,则
2a

由x+y=1得y=1-x①
把①带入圆的方程:x^2+(1-x)^2-2a(1-x)=0
化简得:2x^2-(2-2a)x+1-2a=0
因为没有公共点,所以△<0
即(2-2a)^2-4*2*(1-2a)<0
化简得(2a+2)^2<0
因为数的平方永远大于等于零,所以答案是空集。
(这是最基础的公共点问题求法,希望你能掌握,若是两个公共点...

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由x+y=1得y=1-x①
把①带入圆的方程:x^2+(1-x)^2-2a(1-x)=0
化简得:2x^2-(2-2a)x+1-2a=0
因为没有公共点,所以△<0
即(2-2a)^2-4*2*(1-2a)<0
化简得(2a+2)^2<0
因为数的平方永远大于等于零,所以答案是空集。
(这是最基础的公共点问题求法,希望你能掌握,若是两个公共点则△>0;一个,则是△=0)

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