|MF1|²+|MF2|²=40,又已知|MF1|*|MF2|=2,两式联立解得|MF1|或|MF2|=√11±3,这个怎么解啊,

|MF1|²+|MF2|²=40,又已知|MF1|*|MF2|=2,两式联立解得|MF1|或|MF2|=√11±3,这个怎么解啊,
|MF1|²+|MF2|²=40,又已知|MF1|*|MF2|=2,两式联立解得|MF1|或|MF2|=√11±3,
这个怎么解啊,

|MF1|²+|MF2|²=40,又已知|MF1|*|MF2|=2,两式联立解得|MF1|或|MF2|=√11±3,这个怎么解啊,
x²+y²=40,xy=2,
方法一：
由xy=2得y=2/x,代入得x²+（2/x）²=40,变形得
x^4+4=40x²,
(x²) ²-40x²+4=0,
x²=20±6√11= (√11±3)²
x=√11±3
当x=√11+3时,代入xy=2可求得y=√11-3；
当x=√11-3时,代入xy=2可求得y=√11+3.
方法二：
x²+y²=40,变形为(x+y)²-2xy=40,将xy=2,代入得(x+y)²=44,x+y=2√11
这样原方程组x²+y²=40,xy=2,变为
x+y=2√11,xy=2,
可见x、y是方程t ²-2√11t+2=0的两根,解这个方程得t=√11±3,
所以x=√11+3,y=√11-3或x=√11-3,y=√11+3.