物体水平撞上水平固定弹簧后反弹.已知弹簧劲度系数,物体初速度,不计一切外力,如何求从接触到离开这段时间?

物体水平撞上水平固定弹簧后反弹.已知弹簧劲度系数,物体初速度,不计一切外力,如何求从接触到离开这段时间?
物体水平撞上水平固定弹簧后反弹.已知弹簧劲度系数,物体初速度,不计一切外力,如何求从接触到离开这段
时间?

物体水平撞上水平固定弹簧后反弹.已知弹簧劲度系数,物体初速度,不计一切外力,如何求从接触到离开这段时间?
这个题目有点知识不知道高中阶段学习过没有
对物体受力分析,只受到弹簧的弹力,设位移为x,那么速度和加速度分别为位移的一阶导数和二阶导数,运动方程为：
ma+kx=0即mx''+kx=0
这个方程的解是x=sin（wt+a）其中w是角频率即w=2π/T,a是初始相位
w=根号下（k/m）
所有周期T=2π/w=2π/根号下（k/m）
物体从接触弹簧到离开弹簧刚好运动了一个周期T,所以运动时间t=T=2π/根号下（k/m）

碰到弹簧，物体做减速运动，但不是匀减速，随着物体向前，弹力越来越大，物体做的是一个加速越来越大的减速运动，这样的运动要想求时间必需要借助于微分方程，这在高中阶段是无法求解的。

接触到压缩。满足胡克定律，f=ks f=ma ，减速度至0
停止到离开。以上过程的逆过程，加速度a=f/m

觉得有用请采纳我是在求过程经历时间...v=at 加速度都有了，减速度和加速度方向不一致，大小一致。接触时候的速度有了时间就有了嘛题中还有物体质量吧，没有那个算不出来的f=ma=ks -> a=ks/m
v=at -> t=v/a=vm/ks
...

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接触到压缩。满足胡克定律，f=ks f=ma ，减速度至0
停止到离开。以上过程的逆过程，加速度a=f/m

觉得有用请采纳

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切一半来看，画图，V/t图像，根据抛物线方程求出与坐标轴围成面积，知s，1/2vt^2=Fs
F=ks