1.已知a²-7a=-4,b²-7b=-4（a≠b）求根号（a分之b）+根号（b分之a）的值

1.已知a²-7a=-4,b²-7b=-4（a≠b）求根号（a分之b）+根号（b分之a）的值
1.已知a²-7a=-4,b²-7b=-4（a≠b）求根号（a分之b）+根号（b分之a）的值

1.已知a²-7a=-4,b²-7b=-4（a≠b）求根号（a分之b）+根号（b分之a）的值
解方程x^2-7x=-4的两个根分别为a,b
由韦达定理：
　　a+b=7
ab=4
所以原式=(a+b)/根号（ab）
=3.5

设x平方-7x+4=0
通过韦达定理得a+b=7 ab=4
将原式平方（√a/b+√b/a）平方为√（a/b+2√1+b/a）=√（2+（a平方+b平方）/ab）=√（2+（a+b)平方/ab-2)=√(a+b)平方/ab=7/2