3道高一立体几何1.在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AC⊥BC2.在正方体AC'中,求A'C⊥BC'3.已知：PA⊥平面PBC,PB=PC,M是BC的中点,求证：BC⊥AM

3道高一立体几何1.在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AC⊥BC2.在正方体AC'中,求A'C⊥BC'3.已知：PA⊥平面PBC,PB=PC,M是BC的中点,求证：BC⊥AM
3道高一立体几何
1.在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AC⊥BC
2.在正方体AC'中,求A'C⊥BC'
3.已知：PA⊥平面PBC,PB=PC,M是BC的中点,求证：BC⊥AM

3道高一立体几何1.在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AC⊥BC2.在正方体AC'中,求A'C⊥BC'3.已知：PA⊥平面PBC,PB=PC,M是BC的中点,求证：BC⊥AM
1、AB⊥CD,AC⊥BD,所以面ABC⊥面BCD,所以AC⊥BC
2、连接CB' ,则CB'为A'C在面BB’C‘C上的投影,因为是正方体,所以面BB’C‘C是正方形,所以CB'⊥BC'
,所以A'C⊥BC'
3、因为PB=PC,所以三角形PAB是等腰三角形,所以PM⊥BC,又因为PA⊥平面PBC,所以PM为AM在面PBC上的投影,所以BC⊥AM