已知函数f(x)=sin2x-2sin2xsin2x,x∈R(1)判断函数的奇偶性(2)求f(x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/09 00:24:47
已知函数f(x)=sin2x-2sin2xsin2x,x∈R(1)判断函数的奇偶性(2)求f(x)的最大值已知函数f(x)=sin2x-2sin2xsin2x,x∈R(1)判断函数的奇偶性(2)求f(

已知函数f(x)=sin2x-2sin2xsin2x,x∈R(1)判断函数的奇偶性(2)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=sin2x-2sin2xsin2x,x∈R(1)判断函数的奇偶性(2)求f(x)的最大值

已知函数f(x)=sin2x-2sin2xsin2x,x∈R(1)判断函数的奇偶性(2)求f(x)的最大值
f(-x)=-sin2x+2sin2xsin2x=-(sin2x-2sin2xsin2x)=-f(x)
∴此函数为奇函数
令sin2x=t则
f(x)=sin2x-2sin2xsin2x=t-2t²=-2(t-0.25)²-0.125
当t=0.25时f(x)取得最大值-0.125