已知x,y属于R+,求x²+4xy/5x²+y²的最大值我知道它很简单,但还是问==

已知x,y属于R+,求x²+4xy/5x²+y²的最大值我知道它很简单,但还是问==
已知x,y属于R+,求x²+4xy/5x²+y²的最大值
我知道它很简单,但还是问==

已知x,y属于R+,求x²+4xy/5x²+y²的最大值我知道它很简单,但还是问==
分子分母同除以x^2,则原式=（1+4y/x)/[5+(y/x)²];
设y/x=t,则t>0;
求原式最大值,即求倒数的最小值,因为1+4t>0;
（5+t²)/(1+4t)=(1+4t)/16+83/16(4t+1)-1/4>=√(83)/8-1/4,当且仅当t=√(41/2)时取等号
感觉答案好恶心.也可能是我算错了
（2+√83）*8/79