数学中考题,函数的如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为 （三种方法）

数学中考题,函数的如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为 （三种方法）
数学中考题,函数的
如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为 （三种方法）

数学中考题,函数的如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为 （三种方法）
1.连接DC, ∵AE=3EC,△ADE的面积为3,∴△CDE的面积为1.∴△ADC的面积为4.∵点A在双曲线y＝ k\x的第一象限的那一支上,∴设A点坐标为（x,k\x）.∵OC＝2AB,∴OC=2x.∵点D为OB的中点,∴△ADC的面积为梯形BOCA面积的一半,∴梯形BOCA的面积为8.∴梯形BIEA的面积=（3x×k\x）\2,解得16\3.
2..
设A为(x0,k/x0)
画图之后易得：
|AB|=k/x0
|OC| = 2k/x0
|OB| = x0
|OD| = 1/2xo
得|DC| = 3/2x0
S△ADE = S△ADC - S△EDC
= 0.5DC*(h1 - h2)
因为E是AC的四等分点,所以h1 = 4h2
所以S△ADE = 0.5*3/2x0*3/4|AB| = 3
得k = 16/3
3..连接DC, ∵AE=3EC,△ADE的面积为3,∴△CDE的面积为1.∴△ADC的面积为4.
∵点A在双曲线y＝ k\x的第一象限的那一支上,∴设A点坐标为（x,k\x）.
∴S△ADC=S梯形-S△ABD-S△COD=（x+2x）*k/x*1/2-x*k/2x*1/2-2x*k/2x*1/2=3k/4=4 ∴k=16/3
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