设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1在（0,+∞）内单调递增,q:m≥-5,则p是q的什么条件

设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1在（0,+∞）内单调递增,q:m≥-5,则p是q的什么条件
设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1在（0,+∞）内单调递增,q:m≥-5,则p是q的什么条件

设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1在（0,+∞）内单调递增,q:m≥-5,则p是q的什么条件
依题意得：p:f(x)的导数=e^x+（1/x）+4x+m
因为：x属于（0,+∞）,所以：e^x>1,且（1/x）+4x>=2*2=4
所以：e^x+（1/x）+4x+m>=1+4+m=5+m
又因为：f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1在（0,+∞）内单调递增
所以：f(x)的导数=e^x+（1/x）+4x+m>=5+m>0
即：5+m>=0,则：m≥-5
所以：p是q的充要条件