九年机上数学反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A（-3,4）,且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.\x05 (1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式；\x05 (2)设一次函数与反比

九年机上数学反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A（-3,4）,且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.\x05 (1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式；\x05 (2)设一次函数与反比
九年机上数学
反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A（-3,4）,且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.
\x05 (1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式；
\x05 (2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B ,试判断∠AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角、直角还是钝角?并简单说明理由． 主要是第二小题,

九年机上数学反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A（-3,4）,且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.\x05 (1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式；\x05 (2)设一次函数与反比
(1)设反比例函数为y=k/x,且一次函数的图像与x轴的交点为(x,0)
依题意反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A（-3,4）,有:
4=-k/3,k=-12,故y=-12/x.又
4=-3m+n (1)一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.
x^2=25,x=5,或x=-5.故
0=5m+n ,或 0=-5m+n (2)
解得m=-1/2时,n=5/2;
m=2时,n=10.
一次函数为y=-x/2+5/2,或y=2x+10.
(2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B(x,y).
有y=-12/x (3)
y=-1/2x+5/2 (4)
解得另一个交点为B(8,-3/2).;
或y=-12/x (5)
y=2x+10 (6)
解得另一个交点为B(-2,6).
又交点A（-3,4）,
有AB=11(根号下5)/2,或AB=根号下5.
OB=根号下[8^2+(-3/2)^2]=(根号下265)/2,或 OB=2根号下10.
又OA=根号下[(-3)^2+4^2]=5.
由余弦定理:cos∠AOB=(OA^2+OB^2-AB^2)/(2OA*OB)
得cos∠AOB=(25+265/4-121*5/4)/(2/2*5*根号下625)0,故∠AOB为锐角.
既当交点为B(8,-3/2)时,∠AOB为钝角;
当交点为B(-2,6)时,∠AOB为锐角.

在数轴上表示已知条件，然后分析
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在数轴上表示已知条件，然后分析
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1
把点a（-3，4）带入k\x=y中
k=-12
所以反比例函数的解析式为y=-12/x
因为反比例函数与一次函数相交，
∴k=m ∴列出方程y=-12x+n
把x=3 y=4代入y=-12x+n中得
4=-12*3+n→n=-1/9
...

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1
把点a（-3，4）带入k\x=y中
k=-12
所以反比例函数的解析式为y=-12/x
因为反比例函数与一次函数相交，
∴k=m ∴列出方程y=-12x+n
把x=3 y=4代入y=-12x+n中得
4=-12*3+n→n=-1/9
∴一次函数的函数解析式为y=-12x-1/9
2 为钝角

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