1 矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直BF于E.求△BCE的周长 （没有图) 2 在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE于AB相交于点E,EC于AD相交于点F,（1）求证：△ABC∽△FCD (2)若S△FCD=5,BC=10
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 10:49:46
1 矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直BF于E.求△BCE的周长 （没有图) 2 在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE于AB相交于点E,EC于AD相交于点F,（1）求证：△ABC∽△FCD (2)若S△FCD=5,BC=10
1 矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直BF于E.求△BCE的周长 （没有图)
2 在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE于AB相交于点E,EC于AD相交于点F,
（1）求证：△ABC∽△FCD
(2)若S△FCD=5,BC=10,求DE的长
1 矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直BF于E.求△BCE的周长 （没有图) 2 在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE于AB相交于点E,EC于AD相交于点F,（1）求证：△ABC∽△FCD (2)若S△FCD=5,BC=10
1、∵AF:FD=1：3 ,AD=BC=12
∴AF=3,FD=9
又∵AB=4,由勾股定理得BF=5
∵∠CBE+∠FBA=90°
∠CBE＋∠BCE＝90°
∴∠FBA＝∠BCE
又cos∠FBA=4/5
故cos∠FBA＝cos∠BCE=4/5
∴cos∠BCE=CE/BC=4/5
则CE=48/5
由勾股定理得BE=?(我没计算器)
则可求的周长
2、(1)∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC
∵D是BC的中点,又DE⊥BC
∴△BCE是等腰三角形
∴∠B=∠ECD
∴△ABC∽△FCD
(2) 过点F做FG垂直CD于点G
则,因为BC= 10,故CD=5
因为S△FCD=5,故FH=2