1/1+2 +1/1+2+3 +.1/1+2+3+4.100=1+2+3+.+2001/2003+2005+2007+...,4003= 以上的“/”等于分数线

1/1+2 +1/1+2+3 +.1/1+2+3+4.100=1+2+3+.+2001/2003+2005+2007+...,4003= 以上的“/”等于分数线
1/1+2 +1/1+2+3 +.1/1+2+3+4.100=
1+2+3+.+2001/2003+2005+2007+...,4003=
以上的“/”等于分数线

1/1+2 +1/1+2+3 +.1/1+2+3+4.100=1+2+3+.+2001/2003+2005+2007+...,4003= 以上的“/”等于分数线
我们让S=1/(1+2) +1/(1+2+3) +.1/(1+2+3+4).1/(1+..+100)
共99项相加
S=1/3+1/6+1/10+.+1/5050
S/2=1/6+1/12+1/20+1/30+.+1/10100
S/2=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/100-1/101)
S/2=1/2-1/101
S=1-2/101=99/101
原式=99/101
S=(1+2+3+.+2001)/(2003+2005+2007+...,4003)
S==2(1+2+3+.+2001)/[2*(2003+2005+2007+...,4003)]
我们先看分子2(1+2+3+.+2001)
=(1+2001)+(2+2000)+.+(2001+1)
=2002*2001
分母也同样[2*(2003+2005+2007+...,4003)]
=(2003+4003)+(2004+4002)+.+(4003+2003)
=6006*2001
所以S=2002*2001/(6006*2001)=1/3
原式=1/3