若直线y+a=2a(x-3)与两坐标轴围成的三角形的面积为49,求实数a的值

若直线y+a=2a(x-3)与两坐标轴围成的三角形的面积为49,求实数a的值
若直线y+a=2a(x-3)与两坐标轴围成的三角形的面积为49,求实数a的值

若直线y+a=2a(x-3)与两坐标轴围成的三角形的面积为49,求实数a的值
y=2ax-7a
当x=0时,y=-7a
当y=0时,x=3.5
|-7a|*7/2/2=49
|7a|=49*4/7=28
a=4或-4

令Y=0
X=7/2
令X=0
y=-7a
1/2*XY=49
1/2*7/2*(-7a)=49
a=-4

y+a=2a(x-3)
y=2ax-7a
当x=0时，y=-7a
当y=0时，x=3.5
1/2*3.5*|-7a|=49
|7a|=28
a=4或-4

由题目看，a不等于0
当x=0，直线与y轴交点（0，-7a）
当y=0，直线与x轴交点（3.5，0）
于是，-7a*3.5/2=45，a=-4