汽车8小时行了310千米,已知汽车第一小时行了25千米,最后一小时行了45千米.证明：一定存在连续的两小时,在这两小时内汽车至少行了80千米.

汽车8小时行了310千米,已知汽车第一小时行了25千米,最后一小时行了45千米.证明：一定存在连续的两小时,在这两小时内汽车至少行了80千米.
汽车8小时行了310千米,已知汽车第一小时行了25千米,最后一小时行了45千米.证明：一定存在连续的两小时,在这两小时内汽车至少行了80千米.

汽车8小时行了310千米,已知汽车第一小时行了25千米,最后一小时行了45千米.证明：一定存在连续的两小时,在这两小时内汽车至少行了80千米.
反证法
假设不存在连续的2个小时,在这2小时内汽车至少行了80千米,那么：
第一个小时行了25千米,这个已知
第二和第三小时,行的路程少于80千米
第四和第五小时,行的路程少于80千米
第六和第七小时,行的路程也少于80千米
第八个小时行了45千米,这个已知
那么8个小时的路程加起来,
少于80*3+25+45=310千米
与已知条件“汽车8小时行了310千米”矛盾
所以假设错误
所以一定存在连续的两小时,在这两小时内汽车至少行了80千米.