矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,AE=9cm,连接EC,矩形ABCD沿直线BE翻折,点A落在EC上的点A’处,则A’C我要过程!

矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,AE=9cm,连接EC,矩形ABCD沿直线BE翻折,点A落在EC上的点A’处,则A’C我要过程!
矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,AE=9cm,连接EC,矩形ABCD沿直线BE翻折,点A落在EC上的点A’处,则A’C
我要过程!

矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,AE=9cm,连接EC,矩形ABCD沿直线BE翻折,点A落在EC上的点A’处,则A’C我要过程!
思路：
（1）矩形ABCD沿直线BE翻折,点A落在EC上的点A’处.可得三角形ABE与三角形A’BE全等,从而可得A’B=15,角EA’B=角A=90度.
（2）由角BCE+角DCE=90度,角DCE+角DEC=90度,可得角BCE=角DEC.再加上角D=角BA’C=90度,还有A’B=CD=15,可证三角形DEC和三角形A’CB全等.从而可得A’C=ED
（3）设A’C=x,则DE=x,AD=9+x,BC=9+x,
（4）在直角三角形A’CB,由勾股定理,可求得x=8,即A’C=8.