已知函数f(x)=x^3+6x^2+15|x|,(1)求f(x)在x=1处的切线方程 (2)求f(x)在[-1,a]上的最小值

已知函数f(x)=x^3+6x^2+15|x|,(1)求f(x)在x=1处的切线方程 (2)求f(x)在[-1,a]上的最小值
已知函数f(x)=x^3+6x^2+15|x|,(1)求f(x)在x=1处的切线方程 (2)求f(x)在[-1,a]上的最小值

已知函数f(x)=x^3+6x^2+15|x|,(1)求f(x)在x=1处的切线方程 (2)求f(x)在[-1,a]上的最小值
（1）当x=1 时,f'(1)=30 g（x）=30x-8
(2) 当a0时,1）在[-1,0] f(x)=x^3+6x^2-15x 同上,f(x)为减
2）在（0,a] f(x)=x^3+6x^2+15x f'(x)=3(x+2)^2+3 所以 可知f(x)为增 所以f(x)min=f(0)=0

》 大于等于 《 小于等于
这个题的难点是绝对值 现在的主要任务是去绝对值 所以
1> 因为x属于[0,+无穷] 时，函数为f(x)=x^3+6x^2+15x 求切线方程 第一步找点 就是当x=1时，函数f(x)=22 即点（1，22）在切线方程上 第二步找斜率 对原函数求导得到f(x)'=3x^2+12x+15 带入x=1 得到f(x)'=30 所以切线方程为y...

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》 大于等于 《 小于等于
这个题的难点是绝对值 现在的主要任务是去绝对值 所以
1> 因为x属于[0,+无穷] 时，函数为f(x)=x^3+6x^2+15x 求切线方程 第一步找点 就是当x=1时，函数f(x)=22 即点（1，22）在切线方程上 第二步找斜率 对原函数求导得到f(x)'=3x^2+12x+15 带入x=1 得到f(x)'=30 所以切线方程为y=30(x-1)+22 整理得 y=30x-8
2> 当x》0时 ，函数f(x)=x^3+6x^2+15|x|为f(x)=x^3+6x^2+15x ，求导得到f(x)'=3x^2+12x+15，可以看到，当x》0时 f(x)'>0恒成立 函数f(X)在属于[0,+无穷] 时为单调增函数，函数f(x)=x^3+6x^2+15|x| 》f(0)=0
当x<0时 函数f(x)=x^3+6x^2+15|x|为f(x)=x^3+6x^2-15x， 求导得到f(x)'=3x^2+12x-15 令f(x)'=0 得x=-5 或x=1 因为x<0，所以x=1舍去 f(x)'>0得到 x<-5 f(x)'<0得到 x>-5
因为x属于[-1,a] 所以 当a《0时 函数f(x) 在[-1,a]上时，为单调减函数所以f(x)》f(0)=0 有上可知 当a>0时，函数f(X)在属于[0,+无穷] 时为单调增函数，函数f(x)=x^3+6x^2+15|x| 》f(0)=0
所以综上所述f(x)在[-1,a]上的最小值为0
其实想这种题就是去绝对值。

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2 作业独立完成， 坚决不抄袭别人的，哪怕做不玩也不要抄袭
3.每天订正好当天不会的和错的题目 问老师问同学都可以
4考前复习平...

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1 上课用心听，听懂多少就多少
2 作业独立完成， 坚决不抄袭别人的，哪怕做不玩也不要抄袭
3.每天订正好当天不会的和错的题目 问老师问同学都可以
4考前复习平时不会的和错的题目！
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这个题的难点是绝对值 现在的主要任务是去绝对值 所以
1> 因为x属于[0,+无穷] 时，函数为f(x)=x^3+6x^2+15x 求切线方程 第一步找点 就是当x=1时，函数f(x)=22 即点（1，22）在切线方程上 第二步找斜率 对原函数求导得到f(x)'=3x^2+12x+15 带入x=1 得到f(x)'=30 所以切线方程为y=30(x-1)+22 整理得 y=30x-8
2> 当x》0时 ，函数f(x)=x^3+6x^2+15|x|为f(x)=x^3+6x^2+15x ，求导得到f(x)'=3x^2+12x+15，可以看到，当x》0时 f(x)'>0恒成立 函数f(X)在属于[0,+无穷] 时为单调增函数，函数f(x)=x^3+6x^2+15|x| 》f(0)=0
当x<0时 函数f(x)=x^3+6x^2+15|x|为f(x)=x^3+6x^2-15x， 求导得到f(x)'=3x^2+12x-15 令f(x)'=0 得x=-5 或x=1 因为x<0，所以x=1舍去 f(x)'>0得到 x<-5 f(x)'<0得到 x>-5
因为x属于[-1,a] 所以 当a《0时 函数f(x) 在[-1,a]上时，为单调减函数所以f(x)》f(0)=0 有上可知 当a>0时，函数f(X)在属于[0,+无穷] 时为单调增函数，函数f(x)=x^3+6x^2+15|x| 》f(0)=0
所以综上所述f(x)在[-1,a]上的最小值为0
其实想这种题就是去绝对值。

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