已知6sina+sinacosa-2(cosa)^2=0,a属于[π/2,π),求sin(2a+π/3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:01:52
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6sina+sinacosa-2(cosa)^2=0可变为
(2sina-cosa)(3sina-cosa)=0
即2sina=cosa或3sina=-2cosa.
(tana=1/2或-2/3)
a属于[π/2,π),tana=-2/3
sina=2/√13,cosa=-3/√13
sin2a=2sinacoa=-12/13,
cos2a=(coa)^2-(sina)^2=5/13
sin(2a+π/3)=sin2acosπ/3+cos2asinπ/3
=(5√13-12)/26