在324,897,211,247中,那些数是完全平方数?怎样才能知道?

在324,897,211,247中,那些数是完全平方数?怎样才能知道?
在324,897,211,247中,那些数是完全平方数?怎样才能知道?

在324,897,211,247中,那些数是完全平方数?怎样才能知道?
324,

324=18x18 笔算开方，末尾有7的不是完全平方！

324=18*18
29*29<897<30*30
14*14<211<15*15
15*15<247<16*16
所以只有324
末尾2、3、7的可以直接排除
剩下的只能一个一个套，没有其他办法

一、末位是0~9的任何数的平方都不可能得末位是7的数，897、247排除
二、分别除以平方数（如4、9、16……），一直除，看看最后得的是不是平方数，如果是，那这个 数就是平方数，反之则不是。（适用于一眼看不出来的数）
324÷4=81=9 ²
三、211 末位是1的和9的数平方才可能得出末位是1的数
由最小的开始看，11 ²...

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一、末位是0~9的任何数的平方都不可能得末位是7的数，897、247排除
二、分别除以平方数（如4、9、16……），一直除，看看最后得的是不是平方数，如果是，那这个 数就是平方数，反之则不是。（适用于一眼看不出来的数）
324÷4=81=9 ²
三、211 末位是1的和9的数平方才可能得出末位是1的数
由最小的开始看，11 ² =121<211, 21 ² =441>211,所以末位是1的数不符合
9²=81<211 ， 19 ²= 361>211 ,所以末位是9的数也不符合
所以211不可能是一个整数的平方，（　一个数如果是另一个整数的完全平方，那麼我们就称这个数为完全平方数）
即，211不是完全平方数

收起

324=18*18
29*29<897<30*30
14*14<211<15*15
15*15<247<16*16
所以只有324
末尾2、3、7的可以直接排除