y=920X÷(X2+3X+1600)(X＞0)     X为多少时,Y最大?

y=920X÷(X2+3X+1600)(X＞0)     X为多少时,Y最大?
y=920X÷(X2+3X+1600)(X＞0)     X为多少时,Y最大?

y=920X÷(X2+3X+1600)(X＞0)     X为多少时,Y最大?
(x²+3x+1600)/x=x+3+1600/x
x>0
所以x+1600/x>=2根号(x*1600/x)=80
当x=1600/x,x>0
x=40时取等号
则(x²+3x+1600)/x>=80+3=83
所以00<920x/(x²+3x+1600)<=920/83
所以x=40,y最大=920/83

因为X＞0，所以分数上下同时除以X,得到的新的分数的分母可用均值求之，X+1600/X>=80,当且仅当X=1600/X时取等，即X^2=1600,即X=-40或40，因为X＞0，所以当X=40时Y最大，Y=920/83

那个X2是什么意思？

因为x不等于0 所以分式上下同除x 分母上为 x+3+1600/x 根据基本不等式x+1600/x>=80 当且仅当x=40时等号成立 且Y最大 最大值为920/83