如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数,有图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:05:30
如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数,有图如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数,有图如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数,有图连接AB三角形ABD内角和,∠D+∠A+∠4+∠B+∠3

如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数,有图
如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数,有图

如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数,有图
连接AB
三角形ABD内角和,∠D+∠A+∠4+∠B+∠3=180
三角形CEO内角和,∠C+∠E+∠1=180
三角形ABO内角和,∠2+∠3+∠4=180
前两个式子相加得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠1+∠3+∠4=360
而∠1和∠2相等,
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360-∠2+∠3+∠4=360-180=180

连接AE可知∠B+∠D=∠DAE+∠AED
度数之和为△AEC的度数为180

记AC交BE于G,BD交AC于H
有角A+角D=角GHB,角C+角E=角HGB
角A+角B+角C+角D+角E=角B+角GHB+角HGB=180°

180度

180