六年级三元一次方程组.解下列方程组：(1)5x-3y+z=25x+2y-4z=3-5x+y-z=2(2)x-y-z=-13x_5y+7z=114x-y+2z=-1(3)9x-5y+z=-69x+y+4z=3-9x+3y-5z=0(4)x+y=22x+z=-27y+z=13

六年级三元一次方程组.解下列方程组：(1)5x-3y+z=25x+2y-4z=3-5x+y-z=2(2)x-y-z=-13x_5y+7z=114x-y+2z=-1(3)9x-5y+z=-69x+y+4z=3-9x+3y-5z=0(4)x+y=22x+z=-27y+z=13
六年级三元一次方程组.
解下列方程组：
(1)
5x-3y+z=2
5x+2y-4z=3
-5x+y-z=2
(2)
x-y-z=-1
3x_5y+7z=11
4x-y+2z=-1
(3)
9x-5y+z=-6
9x+y+4z=3
-9x+3y-5z=0
(4)
x+y=22
x+z=-27
y+z=13

六年级三元一次方程组.解下列方程组：(1)5x-3y+z=25x+2y-4z=3-5x+y-z=2(2)x-y-z=-13x_5y+7z=114x-y+2z=-1(3)9x-5y+z=-69x+y+4z=3-9x+3y-5z=0(4)x+y=22x+z=-27y+z=13
(1)
5x-3y+z=2 ①
5x+2y-4z=3 ②
-5x+y-z=2 ③
② - ① 得 5y - 5z = 1 ④
① + ③ 得 -2y = 4
所以 y = -2
代入④ 得 z = -11/5
代入① 得 x = -9/25
所以 x = -9/25
y = -2
z = -11/5
(2)
x-y-z=-1 ①
3x-5y+7z=11 ②
4x-y+2z=-1 ③
③ - ① 得 3x + 3z = 0
所以 x = -z ④
将④代入①② 得 y + 2z = 1 ⑤
5y - 4z = -11 ⑥
由⑤* 2 + ⑥ 得 y = -9/7 ,z = 8/7
代入④ 得 x = -8/7
所以 x = -8/7
y = -9/7
z = 8/7
(3)
9x-5y+z=-6 ①
9x+y+4z=3 ②
-9x+3y-5z=0 ③
② - ① 得 6y + 3z = 9
化简 得 2y + z = 3 ④
② + ③ 得 4y - z = 3 ⑤
④ + ⑤ 解得 y = 1
代入④ 得 z = 1
将y = 1,z = 1代入① 得 x = -2/9
所以 x = -2/9
y = 1
z = 1
(4)
x+y=22 ①
x+z=-27 ②
y+z=13 ③
① + ② + ③ 得 x + y + z = 4 ④
④ - ① 得 z = -18
④ - ② 得 y = 31
④ - ③ 得 x = -9
所以 x = -9
y = 31
z = -18

（4）(X+Z)+(Z+Y)=27+13
2Z+X+Y=40
（2Z+X+Y）-(X+Y)=40-22
2Z=18
Z=9
Y=4
X=18

（1）5x-3y+z=2 ①
5x+2y-4z=3 ②
-5x+y-z=2 ③
①+③得-2y=4所以y=-2
①-②得-5y+5z=-1因为y=-2所以z=9/5
因为y=-2 z=9/5所以x=-29/25
（2）x-y-z=-1 ①
3x_5y+7z=11 ②
4x-y+2...

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（1）5x-3y+z=2 ①
5x+2y-4z=3 ②
-5x+y-z=2 ③
①+③得-2y=4所以y=-2
①-②得-5y+5z=-1因为y=-2所以z=9/5
因为y=-2 z=9/5所以x=-29/25
（2）x-y-z=-1 ①
3x_5y+7z=11 ②
4x-y+2z=-1 ③
①×3－②得2y-10z=-14
③×5－②得17x+3z=-16 ④
①×5－②得2x-12z=-12 ⑤
④×4＋⑤得70x=-76所以x=-76/70所以z=61/36 y=53/36
下面两题方法都是一样的，你自己试试看！

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第一题：把第一个和第二个方程相减得出一个只有yz的二元一次方程；再把第一和第三个方程相加，又得出一个只有yz的二元一次的方程，把这俩二元一次方程凑成一组（二元一次方程组），求出yz的解，再带入原来仨里面的随便一个，求出x，就好了
下面的也是类似的方法，把三元的化成二元的。
明白了没？...

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第一题：把第一个和第二个方程相减得出一个只有yz的二元一次方程；再把第一和第三个方程相加，又得出一个只有yz的二元一次的方程，把这俩二元一次方程凑成一组（二元一次方程组），求出yz的解，再带入原来仨里面的随便一个，求出x，就好了
下面的也是类似的方法，把三元的化成二元的。
明白了没？

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1、 5x-3y+z=2 （1）
5x+2y-4z=3 （2）
-5x+y-z=2 （3）
用（1）＋（3）得－2y＝4，得y＝－2
用（1）－（2）得－5y＋5z＝－1，将y＝－2代入得z＝－11／5
将y＝－2，z＝－11／5代入（3）得x＝－9／25
...

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1、 5x-3y+z=2 （1）
5x+2y-4z=3 （2）
-5x+y-z=2 （3）
用（1）＋（3）得－2y＝4，得y＝－2
用（1）－（2）得－5y＋5z＝－1，将y＝－2代入得z＝－11／5
将y＝－2，z＝－11／5代入（3）得x＝－9／25
经检验x＝－9／25,y＝－2,z＝－11／5都是原方程组的解
所以原方程组的解为x＝－9／25,y＝－2,z＝－11／5
2、 x-y-z=-1 （1）
3x_5y+7z=11 （2）
4x-y+2z=-1 （3）
用（3）－（1）得3x＋3z＝0得x＝－z
将x＝－z分别代入（1）和（2）得
y＋2z＝1 （4）
－5y＋4z＝11 （5）
将（4）×5＋（5）得14z＝16得z＝8／7
所以x＝－z＝－8／7
将z＝8／7代入（4）得y＝－9／7
经检验x＝－8／7，y＝－9／7，z＝8／7都是方程组的解
所以方程组的解为x＝－8／7，y＝－9／7，z＝8／7
3、 9x-5y+z=-6 （1）
9x+y+4z=3 （2）
-9x+3y-5z=0 （3）
用（1）＋（3）得－2y－4z＝－6得y＝3－2z （4）
将（4）分别代入（1）（2）得
9x＋11z＝9 （5）
9x＋2z＝0 （6）
用（5）－（6）得9z＝9得z＝1
将z＝1代入（4）得y＝3－2×1＝1
将z＝1代入（6）得x＝－2／9
经检验x＝－2／9，y＝1，z＝1是方程组的解
所以原方程组的解为x＝－2／9，y＝1，z＝1
4、 x+y=22 （1）
x+z=-27 （2）
y+z=13 （3）
用（1）＋（2）＋（3）得2x＋2y＋2z＝22－27＋13整理得
x＋y＋z＝4 （4）
将（3）代入（4）得x＋13＝4, 得x＝－9
将（2）代入（4）得y－27＝4，得y＝31
将（1）代入（4）得z＋22＝4，得z＝－18
经检验x＝－9，y＝31，z＝－18是方程组的解
所以方程组的解为x＝－9，y＝31，z＝－18

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