如图,在△ABC的边AB,AC,BC上分别取点E,D,F,是四边形BEDF是一个菱形,若AB=15cm,BC=12cm,那么菱形的边长是多少?

如图,在△ABC的边AB,AC,BC上分别取点E,D,F,是四边形BEDF是一个菱形,若AB=15cm,BC=12cm,那么菱形的边长是多少?
如图,在△ABC的边AB,AC,BC上分别取点E,D,F,是四边形BEDF是一个菱形,若AB=15cm,BC=12cm,那么菱形的边长是多少?

如图,在△ABC的边AB,AC,BC上分别取点E,D,F,是四边形BEDF是一个菱形,若AB=15cm,BC=12cm,那么菱形的边长是多少?
设菱形的边长为x cm
则BE=DE=BF=DF=x
AE=AB-BE=15-x
CF=BC-BF=12-x
DE//BC
则三角形AED与DFC相似
AE/DE=DF/CF
(15-x)/x =x/(12-x)
x^2=180-12x-15x+x^2
27x=180
x=20/3
即菱形的边长为20/3 cm