高二数学二面角问题,求助~长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是棱BB1的中点,求二面角E-AD1-A1的大小.写出详细过程,麻烦各位数学高手教教我.谢谢了~

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:02:42
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高二数学二面角问题,求助~
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是棱BB1的中点,求二面角E-AD1-A1的大小.
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过E做EF垂直于A1A,则EF垂直于平面DA1A,在过F做FG垂直于AD1,
连接EG,则根据三垂线定理,角EGF即为二面角E-AD1-A1的平面角,
在直角三角形EFG中,EF=AB=1,FG在三角形A1AD中利用相似求出,
得FG=根号5/4,则tan∠EGF=EF/FG=4根号5/5,∠EGF=acgtan(4根号5/5)

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