在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形,使菱形的一个角恰好是三角形的一个角,其余顶点都在三角形的边上,求所作菱形的边长.(图自己想,不用画图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:22:18
在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形,使菱形的一个角恰好是三角形的一个角,其余顶点都在三角形的边上,求所作菱形的边长.(图自己想,不用画图
在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形,使菱形的一个角恰好是三角形的一个角,其余顶点都在三角形的边上,求所作菱形的边长.(图自己想,
不用画图
在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形,使菱形的一个角恰好是三角形的一个角,其余顶点都在三角形的边上,求所作菱形的边长.(图自己想,不用画图
三角形的角平分线定义:三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线.
【注】三角形的角平分线不是角的平分线,是线段.角的平分线是射线.
拓展:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等!(即内心).
定理1:角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等.
逆定理:在一个角的内部(包括顶角),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.
定理2:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例,
如:在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD:DC=AB:AC
这题应该要用到定理2,还有相似三角形(全等三角形的一般情况).
设AB=c,AC=b,BC=a,则BD=ac/(c+b),DC=ab/(c+b);
设AB边上的顶点是E,由相似可得:DE:BD=AC:BC,
所以DE=BD*AC/BC=[ac/(c+b)]*b/a=bc/(c+b),
将不同的b,c代入得三个答案60/17,65/18,156/25.
故此题应该是初三的题目,楼主你超前了.
一底边的一个角做角平分线,接点在另个边上,以此点分别做平行线交点在角的两个边上,菱形即成,算的周长约11.98厘米