已知计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)可以这样计算：(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^16-1)(2^16+1)=2^32-1通过以上问题的求解方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 16:21:15
已知计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)可以这样计算：(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^16-1)(2^16+1)=2^32-1通过以上问题的求解方
已知计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)可以这样计算：
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1
通过以上问题的求解方式,可以得到启示,请结合你的理解回答下列问题：
1、a^2-1=(a+1)(a-1),2077^2-2006^2=
2、计算下列式子的值：
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^n+10-3^2n/2
修改：
2、(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)…(3^n+1)-3^2n/2
已知计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)可以这样计算：(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^16-1)(2^16+1)=2^32-1通过以上问题的求解方
（1）2007²-2006²=(2007+2006)(2007-2006)=4013
(2)原式=1/(3-1)×(3-1)(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^n+1)-3^(2n)/2
=1/2×(3²-1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^n+1)-3^(2n)/2
=1/2×(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^n+1)-3^(2n)/2
=1/2×(3^8-1)(3^8+1)...(3^n+1)-3^(2n)/2
=1/2×(3^16-1)...(3^n+1)-3^(2n)/2
.
=1/2[3^(2n)-1]-3^(2n)/2
=3^(2n)/2-1/2-3^(2n)/2
=-1/2