用4种不同颜色给四棱锥的8条棱涂颜色,要求有公共点的两条棱颜色不相同,则有几种涂法?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:10:07
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用4种不同颜色给四棱锥的8条棱涂颜色,要求有公共点的两条棱颜色不相同,则有几种涂法?
48种.
设四棱锥的顶点是P,底面四边形的个顶点为A、B、C、D.
分析得到四棱锥没有公共点的8条棱分4组,只有2种情况,
(PA、DC;PB、AD;PC、AB;PD、BC)或(PA、BC;PD、AB;PC、AD;PB、DC)
那么不同涂法种数为2A 4 4=48.
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