求不定积分,∫x²cosxdx=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/09 00:36:23

求不定积分,∫x²cosxdx=求不定积分,∫x²cosxdx=求不定积分,∫x²cosxdx=用【分部积分法】∫x^2cosxdx=∫x^2dsinx=x^2sinx-

求不定积分,∫x²cosxdx=
求不定积分,∫x²cosxdx=

求不定积分,∫x²cosxdx=
用【分部积分法】
∫ x^2 cosx dx
= ∫ x^2 dsinx
= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2
= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx
= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)
= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx
= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C

∫ x^2 cosx dx
= ∫ x^2 dsinx
= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2
= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx
= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)
= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx
= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C