已知函数f(x)=x2 1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-rf(x)试问,是否存在实数r,使得G(x)在（-无穷,-1]上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/09 09:56:19

已知函数f(x)=x21,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-rf(x)试问,是否存在实数r,使得G(x)在（-无穷,-1]上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数已知函数f(x)=x21

已知函数f(x)=x2 1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-rf(x)试问,是否存在实数r,使得G(x)在（-无穷,-1]上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数
已知函数f(x)=x2 1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-rf(x)
试问,是否存在实数r,使得G(x)在（-无穷,-1]上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数

已知函数f(x)=x2 1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-rf(x)试问,是否存在实数r,使得G(x)在（-无穷,-1]上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数
由已知得g(x)=f[f(x)]=(x2;+1)2;+1=x^4+2x2;+2 故G(x)=g(x)-rf(x)=x^4-(r-2)x2;+2-r=[x2;-(r-2)/2]2;+1-(r2;/4) 设t=x2;,则F(t)=G(x)=[t-(r-2)/2]2;+1-(r2;/4) 若(r-2)/2≤0,由t≥0知F(t)单调递增,而函数t=x2;,当x≤0时单调递减,当x＞0时单调递增,不合题意, 故(r-2)/2＞0,即r＞2 由复合函数单调性知当x∈(-∞,-1]时,t∈[1,+∞),G(x)单调递减,故F(t)单调递增；当x∈(-1,0)时,t∈(0,1),G(x)单调递增,故F(t)单调递减 ∴F(t)的对称轴t=(r-2)/2=1,解得r=4.

已知函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)- 已知函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)- 已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式已知函数f(x)=x2(x的平方)+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入(x)试问,是否存在实数入,使得G(x)在(-无穷,-1]上已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x2+2x.(1)求函数g(x)解析式 (2)解不等式g(x)≥f 已知函数f(x)=m/2(x-1)^2-2x+3+lnx,常数m≥1 (1)求函数f(x)的单调减区间(2)当m=2时,设函数g(x)=f(x)-f(2-x)+3的定义域为D,任意x1,x2∈D,且x1+x2=1,求证：g(x1)+g(x2),g(x1)-g(x2),g(2x1)+g(2x2),g(2x1)-g(2x2)中必有一个是常已知g(x)=-x2 (x的平方）-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),f(x）= g(x）= 已知函数f(x)=x-1/e^x（1）求f（x)的单调区间和极值（2）若函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4-x）求证x>2,f（x）>g（x）（3）若x1不等于x2且f（x1）=f（x2）求证x1+x2>4已知函数f(x)=x-1/e^x（1）求f（x 已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求f(x)的表达式已知f(x)是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1-X2-x3,求f（x）,g(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4 已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x2-20x+25,求g(x）的表达式,4x²-20x+25 已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且｜f(x)｜高一数学函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-a f(x),已知函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-a f(x),试问,是否存在实数a,使得G（x）在（负无穷,-1]上为减函数,并且在（-1,0）上为增函数.假设存在实数a,使得G(x) 已知函数f(x)=x2,g(x)=x-1,若存在x属于R,使得f(x) 已知函数f（x）是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f（x）,g(x).