一个条件概率问题员工分为两类,优秀或良好,成为优秀员工和良好员工的概率分别为70%和30%.优秀员工升1级获得技能的概率为30%,良好员工升1级获得技能的概率为20%.那么获得技能的1级员工是

一个条件概率问题员工分为两类,优秀或良好,成为优秀员工和良好员工的概率分别为70%和30%.优秀员工升1级获得技能的概率为30%,良好员工升1级获得技能的概率为20%.那么获得技能的1级员工是
一个条件概率问题
员工分为两类,优秀或良好,成为优秀员工和良好员工的概率分别为70%和30%.
优秀员工升1级获得技能的概率为30%,良好员工升1级获得技能的概率为20%.
那么获得技能的1级员工是优秀员工的概率是多少?

一个条件概率问题员工分为两类,优秀或良好,成为优秀员工和良好员工的概率分别为70%和30%.优秀员工升1级获得技能的概率为30%,良好员工升1级获得技能的概率为20%.那么获得技能的1级员工是
设A＝[成为 优秀 员工],B＝[成为 良好 员工]
C＝[升1级获得技能]
则：P(A)＝70％
P(B)＝30％
P(C)＝30％×70％＋20%×30％＝27％
P(C|A)＝P(AC)／P(A)＝30％
题目即求：P(A|C)＝P（AC）／P (C)
由条件得：P(AC)＝P(C|A)×P(A)＝30％×70％＝21％
∴P(A|C)＝P（AC）／P (C)＝21％／27％＝ 7／9
综上,获得技能的1级员工是优秀员工的概率是 7／9

是优秀员工且升1级获得技能的概率为70%*30%=21%
是良好员工且升1级获得技能的概率为30%*20%=6%
总共升1级的概率是70%*30%+30%*20%=27%
所以获得技能的1级员工是优秀员工的概率为21%/27%=7/9