在等腰梯形ABCD中 AD平行BC AD=6 sinB=根号3/3 AB=2倍根号3 求它的面积如有根号 平方什么的 用图片

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:29:39
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在等腰梯形ABCD中 AD平行BC AD=6 sinB=根号3/3 AB=2倍根号3 求它的面积

如有根号 平方什么的 用图片

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做AE⊥BC于E,DF⊥BC于F
∵AD∥BC
∴ADFE是矩形
∴AE=DF,AD=EF=6
∵AB=CD
AE=DF
∴RT△ABE≌RT△DCF(HL)
∴BE=CF
∵sinB=AE/AB=√3/3
∴AE=√3/3AB=√3/3×2√3=2
∴BE²=AB²-AE²=(2√3)²-2²=8
BE=2√2
∴CF=BE=2√2
∴BC=BE+CF+EF=2√2+2√2+6=4√2+6
∴S=(6+4√2+6)×2÷2
=12+4√2