如图,在△ABC中,∠C=90度,BD=AC,DE⊥BC于D交AB于E,而且ED+BC=2BE,求：∠A度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 05:09:43
如图,在△ABC中,∠C=90度,BD=AC,DE⊥BC于D交AB于E,而且ED+BC=2BE,求：∠A度数.
如图,在△ABC中,∠C=90度,BD=AC,DE⊥BC于D交AB于E,而且ED+BC=2BE,求：∠A度数.
如图,在△ABC中,∠C=90度,BD=AC,DE⊥BC于D交AB于E,而且ED+BC=2BE,求：∠A度数.
你延长BC,使得CM=DE,
连接AM
因为AC=BD,CM=DE,角ACM=角BDE=90°
所以△ACM≌△BDE
所以AM=BE,角B=角CAM
角MAB=90°
BM=BC+CM=BC+DE=2BE=2AM
所以角B30° 角A60°
我的方法你做个辅助线出来就看出来很简单了
具体的你自己写一下。我提供点思路给你：
首先是△ABC和△EBD相似，又因为BD=AC，可以得到：
BD/BC=DE/AC, 即BD²=DE×BC ①
将ED+BC=2BE两边同时平方，可得
ED²+BC²+2ED×BC=4BE²
代人①式，
ED²+BC²+2BD...
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具体的你自己写一下。我提供点思路给你：
首先是△ABC和△EBD相似，又因为BD=AC，可以得到：
BD/BC=DE/AC, 即BD²=DE×BC ①
将ED+BC=2BE两边同时平方，可得
ED²+BC²+2ED×BC=4BE²
代人①式，
ED²+BC²+2BD²=4BE² ②
BC²+BD²=3BE²
BC²+AC²=AB²=3BE²
AB=√3BE ,AC=√3DE, BC=√3BD
代人②式，
可变化为7/3AC²+BC²=4/3AB²
根据勾股定理，可得。
2AC=AB
cosA=1/2
∠A=60°
收起
DE:AC=BD:BC
BC=BD*AC/DE
BC+ED=2BE
BD^2/DE+DE=2BE
BD^2+DE^2=2BE*DE
BD^2+DE^2=BE^2
2DE=BE
∠B=30
∠A=60度过
设dc＝x-1，db＝1，则ed＝1/x，bc＝x，be＝根号（1+1/x^2）,代入ED+BC=2BE，解得x＝根号3，则de＝根号3/3，则∠B＝30，∠A＝60
谢谢各位大虾！急求 正常来说，R进制转换为M进制，可以先把R进制转换为10进制，在把10进制转换为M进制。 R进制转换为10进制可以按权展开。 例如：（