已知定义域为R的函数f(x)=【(-2的x次方)+1】/【(2的x次方)+1】是奇函数,并在R上单调递减.设函数F(x)=f【(4的x次方)-b】+f(2的x-1次方)有零点,求实数b的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:18:33
已知定义域为R的函数f(x)=【(-2的x次方)+1】/【(2的x次方)+1】是奇函数,并在R上单调递减.设函数F(x)=f【(4的x次方)-b】+f(2的x-1次方)有零点,求实数b的取值范围.已知

已知定义域为R的函数f(x)=【(-2的x次方)+1】/【(2的x次方)+1】是奇函数,并在R上单调递减.设函数F(x)=f【(4的x次方)-b】+f(2的x-1次方)有零点,求实数b的取值范围.
已知定义域为R的函数f(x)=【(-2的x次方)+1】/【(2的x次方)+1】是奇函数,并在R上单调递减.
设函数F(x)=f【(4的x次方)-b】+f(2的x-1次方)有零点,求实数b的取值范围.

已知定义域为R的函数f(x)=【(-2的x次方)+1】/【(2的x次方)+1】是奇函数,并在R上单调递减.设函数F(x)=f【(4的x次方)-b】+f(2的x-1次方)有零点,求实数b的取值范围.
令F(x)=0;得f(4^x-b)=-f(2^x-1);又知函数f(x)为奇函数则有4^x-b=-2^x-1即b=4^x+2^x-1令2^x=t,易知t>0则有b=t^2+1/2t=(t+1/4)^2-1/16;得b>-1/16.当b=0时t=0不符合题意故舍去
综上所述b的取值范围为(-1/16,0)∪(0,+∞)

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