求帮忙解方程x³﹢2x-12=0.顺便看看大家有没有更好的解法

求帮忙解方程x³﹢2x-12=0.顺便看看大家有没有更好的解法
求帮忙解方程x³﹢2x-12=0
.顺便看看大家有没有更好的解法

求帮忙解方程x³﹢2x-12=0.顺便看看大家有没有更好的解法
原方程可化为
x³-2x²+2x² -4x +6x-12=0
x²(x-2)+2x(x-2)+6(x-2)=0
(x-2)(x²+2x+6)=0
因为x²+2x+6=(x+1)²+5>0
从而 x-2=0,
即 x=2是方程x³﹢2x-12=0的唯一实根.

2

x³﹢2x-12=0
x³-8+2x-4=0
(x-2)(x²+2x+4)+2(x-2)=0;
(x-2)(x²+2x+6)=0;
(x-2)((x+1)²+5)=0;
x=2;