复数z满足|z+1|=1,设m=1+|Z|²,则实数m的取值范围?

复数z满足|z+1|=1,设m=1+|Z|²,则实数m的取值范围?
复数z满足|z+1|=1,设m=1+|Z|²,则实数m的取值范围?

复数z满足|z+1|=1,设m=1+|Z|²,则实数m的取值范围?
复数z满足|z+1|=1
所以复数z是在以(-1,0)为圆心,1为半径的圆上
那么复数z的模的取值范围是:0≤|z|≤2
那么0≤|z|²≤4
故1≤m≤5

|z+1|=1，|z|=|z+1-1|<=|z+1|+1=2,且 ，|z|=|z+1-1|>=||z+1|-1|=0
m=1+|Z|²<=5,且m=1+|Z|²>=1, 实数m的取值范围【1,5】