已知向量m=(a-sinθ,1/2),n=(1/2,cosθ)当a=根号2/2,且m⊥n时,求的值cos2θ

已知向量m=(a-sinθ,1/2),n=(1/2,cosθ)当a=根号2/2,且m⊥n时,求的值cos2θ
已知向量m=(a-sinθ,1/2),n=(1/2,cosθ)当a=根号2/2,且m⊥n时,求的值cos2θ

已知向量m=(a-sinθ,1/2),n=(1/2,cosθ)当a=根号2/2,且m⊥n时,求的值cos2θ
a=根号2/2时 m=（根号2/2-sinθ,1/2） m⊥n 则1/2（根号2/2-sinθ）+1/2cosθ=0 化简得sin（θ+45°）=1/2 cos（θ+45°）=±根号3/2 ①cos（θ+45°）=根号3/2 cos θ=cos〔（θ+45°）-45°〕 =（根号3/2）*（根号2/2）-（1/2）*（根号2/2） =（根号6+根号2）/4 cos2θ=2*〔（根号6+根号2）/4〕的平方-1 =根号3/2 ②cos（θ+45°）=-根号3/2 得cos2θ=-根号3/2