在三角形ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数

在三角形ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数
在三角形ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数

在三角形ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数
由题意得：D在BC之间
因为∠BAD=26°且AB＝AD
所以∠ABD=∠ADB=77°,∠B＝77°
又因为∠ADC=180°-77°=103°,且AD=DC
所以,∠DAC=∠C=（180°-103°）/2=38.5°,∠C＝38.5°
所以∠B＝77°,∠C＝38.5°

D是B、C间一点。AB=AD所以 在三角形ABD中,∠BAD=26，所以，∠ABD=∠ADB=77°.
又因为AD=DC, 所以,∠DAC=∠ACD=1\2∠ADB=38.5°
即∠B=77°.∠C=38.5°