设X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用伟达定理求下列各式的值:①x1x2(x2上带 ² ,x1不带）加上x2x1(x1上带² ,x2上不带)等于② x1分之1-x2分之1=

设X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用伟达定理求下列各式的值:①x1x2(x2上带 ² ,x1不带）加上x2x1(x1上带² ,x2上不带)等于② x1分之1-x2分之1=
设X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用伟达定理求下列各式的值:
①x1x2(x2上带 ² ,x1不带）加上x2x1(x1上带² ,x2上不带)等于
② x1分之1-x2分之1=

设X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用伟达定理求下列各式的值:①x1x2(x2上带 ² ,x1不带）加上x2x1(x1上带² ,x2上不带)等于② x1分之1-x2分之1=
X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根
由韦达定理得x1+x2=3.x1x2=3/2
（1）x1(x2^2)+(x1^2)x2=x1x2(x1+x2)=(3/2)×3=9/2
（2）1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2
因为(x2-x1）^2=(x1+x2)-4x1x2=3^2-4×(3/2)=3
所以x2-x1=±根号3
当x2-x1=根号3时,1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2=根号3/(3/2)=2根号3/3
当x2-x1=-根号3时,1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2=(-根号3)/(3/2)=-2根号3/3

2分之9 正负3分之2倍的根号3

x1+x2=3, x1x2=3/2
1)x1x2²+x2x1²=x1x2(x1+x2)=3/2*3=9/2
2)(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=3²-4*3/2=9-6=3
1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)=±√3/(3/2)=±2√3/3

第一问，提取出一个X1X2得到：X1X2(X1 X2) 此时可用维达定理求得二分之九
第二问，通分得： (X2—X1)/X1•X2
分子配方：√（X2-X1）^2/X1•X2
继续化简得√{（X1 X2）^2-4•X1•X2}/X1•X2
由维达定理可得答案：三分之二倍根号三。
=.= 本人计算能...

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第一问，提取出一个X1X2得到：X1X2(X1 X2) 此时可用维达定理求得二分之九
第二问，通分得： (X2—X1)/X1•X2
分子配方：√（X2-X1）^2/X1•X2
继续化简得√{（X1 X2）^2-4•X1•X2}/X1•X2
由维达定理可得答案：三分之二倍根号三。
=.= 本人计算能力比较渣，但我想思路应该对。希望可以帮你。

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