已知集合A={x∣ax²+x+1=0},x∈R},A∩{x∣x≥0}=φ,求实数a的取值范围

已知集合A={x∣ax²+x+1=0},x∈R},A∩{x∣x≥0}=φ,求实数a的取值范围
已知集合A={x∣ax²+x+1=0},x∈R},A∩{x∣x≥0}=φ,求实数a的取值范围

已知集合A={x∣ax²+x+1=0},x∈R},A∩{x∣x≥0}=φ,求实数a的取值范围
由于A∩{x∣x≥0}=φ,则A=φ或者集合A中x取值是x＜0
故（1）当A=φ时,△＜0
即：1² - 4 × a × 1 ＜ 0
得a ＞ 1/4
（2）x＜0时
由于当 x=0 时,y=ax²+x+1 的图像横过（0,1）点
故,只需满足对称轴在y轴左边,即ax²+x+1=0的根在y轴左边
则x= - 1/ (2a)小于0即可
即 - 1/ (2a)＜0
得 a＞0
终上所述：a＞0

求a的平方－2a＋1的值　　由于此多项式为三次三项式　则有♂＾2－25＝0　解得　a＝5或a＝－5　当　a＝－5时，x的立方的系数为06与题目要求不符