初三很简单的图形题1.如图,AC、BD相交于点o,且AO=2,OC=3,BO=10,OD=15,求证：角A=角C 2.已知在△ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上且AF/FC=AD/DB=CE/EB,CF=CE. 求证：四边形CFDE是菱形

初三很简单的图形题1.如图,AC、BD相交于点o,且AO=2,OC=3,BO=10,OD=15,求证：角A=角C 2.已知在△ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上且AF/FC=AD/DB=CE/EB,CF=CE. 求证：四边形CFDE是菱形
初三很简单的图形题

1.如图,AC、BD相交于点o,且AO=2,OC=3,BO=10,OD=15,求证：角A=角C 
2.已知在△ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上且AF/FC=AD/DB=CE/EB,CF=CE. 
求证：四边形CFDE是菱形 

初三很简单的图形题1.如图,AC、BD相交于点o,且AO=2,OC=3,BO=10,OD=15,求证：角A=角C 2.已知在△ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上且AF/FC=AD/DB=CE/EB,CF=CE. 求证：四边形CFDE是菱形
(1)∵OA/OC=OB/OD=2/3,
∠AOB=∠COD,
∴△AOB∽△COD,
∴∠A=∠C
(2)∵AF/FC=AD/DB
∴AF/AC=AD/AB,
又∵∠A=∠A,
∴△AFD∽△ACB,
∴∠AFD=∠C,
∴FD∥BC,
同理,∵AD/DB=CE/EB
∴AB/DB=CB/EB,
又∵∠B=∠B,
∴△ACB∽△DEB,
∴∠C=∠DEB,
∴AC∥DE,
∴四边形CEDF是平行四边形,
又∵CF=CE,
∴平行四边形CEDF是菱形