在平面直角坐标系中,A（1,0）,B（1,3）,C（0,3）,将矩形OABC沿对角线AC对折,点B落在点D的位置,AD交y轴于E点,求点D的坐标.）

在平面直角坐标系中,A（1,0）,B（1,3）,C（0,3）,将矩形OABC沿对角线AC对折,点B落在点D的位置,AD交y轴于E点,求点D的坐标.）
在平面直角坐标系中,A（1,0）,B（1,3）,C（0,3）,将矩形OABC沿对角线AC对折,点B落在点D的位置,AD交y轴于E点,求点D的坐标.）

在平面直角坐标系中,A（1,0）,B（1,3）,C（0,3）,将矩形OABC沿对角线AC对折,点B落在点D的位置,AD交y轴于E点,求点D的坐标.）
设D的坐标为（x,y）
∵D点是B点对折后的点
∴AC垂直BD
设AC和BD的垂足为E,E的坐标为（(,(y+3)/2）
在三角形ABC中求E点的坐标
得出E点的坐标为（0.9,2.7）
(x+1)/2=0.1
(y+3)/2=2.7
∴x=-0.8,y=2.4

很简单的，设D点坐标为（x，y），首先我们可以写出直线AC的方程，为x+y/3=1，由对称性质可得出，BD的中点一定在直线AC上，而BD的中点坐标为（(x+1)/2,(y+3)/2）带入直线AC的方程，化简后得到，3x+y=0，同时，向量BD和向量AC必定垂直，而向量BD=（x-1,y-3)AC=(-1,3)，所以BD*AC=0即x-1=3（y-3）化简后得，x+8=3y，将这个式子与3x+y=0...

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很简单的，设D点坐标为（x，y），首先我们可以写出直线AC的方程，为x+y/3=1，由对称性质可得出，BD的中点一定在直线AC上，而BD的中点坐标为（(x+1)/2,(y+3)/2）带入直线AC的方程，化简后得到，3x+y=0，同时，向量BD和向量AC必定垂直，而向量BD=（x-1,y-3)AC=(-1,3)，所以BD*AC=0即x-1=3（y-3）化简后得，x+8=3y，将这个式子与3x+y=0联立，解得x= -0.
8，y=2.4,其他方法还有很多，不过这种方法我认为是比较简单的。希望能帮到你

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连接BD交AC于F，则AC⊥BD，
△ABC的面积=1/2*AB*BC=1.5，AC=√10，
△ABC的面积=1/2*AC*BF，∴BF=3/√10，∴DF=3/√10，
由折叠知：∠BAC=∠DAC，∵OC∥AB，∴∠OCA=∠BAC
∴∠OCA=∠DAC，设AD交Y轴于M，则CM=AM，高CM=m，则DM=OM=3-m
在RT△DCM中，CM^2=DC...

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连接BD交AC于F，则AC⊥BD，
△ABC的面积=1/2*AB*BC=1.5，AC=√10，
△ABC的面积=1/2*AC*BF，∴BF=3/√10，∴DF=3/√10，
由折叠知：∠BAC=∠DAC，∵OC∥AB，∴∠OCA=∠BAC
∴∠OCA=∠DAC，设AD交Y轴于M，则CM=AM，高CM=m，则DM=OM=3-m
在RT△DCM中，CM^2=DC^2+DM^2，∴m^2=(6-m)^2+1^2，解得：m=37/12
∴DM=6-m=35/12，△DCM的面积为1/2*DM*DC=35/24
过D作DN⊥Y轴于N，则△DCM的面积为1/2*DN*CM=37/24DN
∴DN=35/37，
过D作DP⊥X轴于P，则AP=1+35/37=72/37
∴DP^2=AD^2-AP^2=9-(72/37)^2=7137/(37^2)
∴DP=√7137/37
∴D(-35/37，√7137/37

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答案（-4/5,12/5）分析，此题为翻折问题，要抓住翻折的特性，譬如，翻折过后，那些边的长度是不变的，那些线是垂直的。翻折过后，直线AC与直线BD垂直，就可以求出直线BD的函数式Y=1/3X+8/3（直线AC函数式可求Y=-3x+3,与BD垂直）然后设D点为（x,1/3x+8/3）,然后再根据CD的长度=BC长度=1（C点已知），最后求得D点，望采纳...

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答案（-4/5,12/5）分析，此题为翻折问题，要抓住翻折的特性，譬如，翻折过后，那些边的长度是不变的，那些线是垂直的。翻折过后，直线AC与直线BD垂直，就可以求出直线BD的函数式Y=1/3X+8/3（直线AC函数式可求Y=-3x+3,与BD垂直）然后设D点为（x,1/3x+8/3）,然后再根据CD的长度=BC长度=1（C点已知），最后求得D点，望采纳

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∵A（1,0），B（1,3），C（0,3），∴AB=OC=3，OA=BC=1
∵四边形OABC是矩形 ∴⊿OAC≌⊿BCA
∵是将矩形OABC沿对角线AC对折，点B落在点D的位置
∴⊿BCA≌⊿DCA ∴⊿OAC≌⊿DCA ∴∠EAC=∠ECA ∴CE=AE
∴OE＋AE=OE＋CE=OC=3 ∴AE=CE－OE
在Rt⊿O...

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∵A（1,0），B（1,3），C（0,3），∴AB=OC=3，OA=BC=1
∵四边形OABC是矩形 ∴⊿OAC≌⊿BCA
∵是将矩形OABC沿对角线AC对折，点B落在点D的位置
∴⊿BCA≌⊿DCA ∴⊿OAC≌⊿DCA ∴∠EAC=∠ECA ∴CE=AE
∴OE＋AE=OE＋CE=OC=3 ∴AE=CE－OE
在Rt⊿OEA中 OE²＋OA²=AE²即OE²＋1²=﹙3－OE﹚²
解这个方程得OE=4／3 ∴AE=CE=3－OE=5／3
过D作DN⊥X轴于点N ∴DN∥CO 则OE／ND=AE／AD ∴ND=AD·OE／AE=12／5
同理AE／AD=AO／AN ∴AN=OA·AD／AE=9／5 ∴ON=9／5－1=4／5
∴D﹙﹣4／5，12／5﹚

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大哥，你也不给个图啥的
叫我怎么答啊

∵A（1,0），B（1,3），C（0,3），∴AB=OC=3，OA=BC=1

∵四边形OABC是矩形     ∴⊿OAC≌⊿BCA

∵是将矩形OABC沿对角线AC对折，点B落在点D的位置

∴⊿BCA≌⊿DCA      ∴⊿OAC≌⊿DCA    ∴∠1=∠2= ∠3（∠2= ∠3根据对称可得~）  ∴CE=AE

∴OE＋AE=OE＋CE=OC=3    ∴AE=3－OE

在Rt⊿OEA中   OE²＋OA²=AE²即OE²＋1²=﹙3－OE﹚²     

 解这个方程得OE=4／3     ∴AE=CE=3－OE=5／3

过D作DF⊥X轴   ∴DF∥CO       则OE／DF=AE／AD (由∴⊿OEA与⊿OFA 相似可得   )     

∴DF=AD·OE／AE=12／5

同理AE／AD=AO／AF        ∴AF=OA·AD／AE=9／5         ∴OF=9／5－1=4／5

∴D﹙﹣4／5，12／5﹚

故所求的点D坐标为﹙﹣4／5，12／5﹚

附图~

这么多人都做了 我就算了 肯定凑不到分
看了哈 第二个人的方法是蛮简单- -！