（2002•陕西）如图,已知点A（tanα,0）B（tanβ,0）在x轴正半轴上,点A在点B的左边,α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角．（1）若二次函数y=-x2-5 2 kx+（2+2k-k2）的图

（2002•陕西）如图,已知点A（tanα,0）B（tanβ,0）在x轴正半轴上,点A在点B的左边,α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角．（1）若二次函数y=-x2-5 2 kx+（2+2k-k2）的图
（2002•陕西）如图,已知点A（tanα,0）B（tanβ,0）在x轴正半轴上,点A在点B的左边,α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角．
（1）若二次函数y=-x2-
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kx+（2+2k-k2）的图象经过A、B两点,求它的解析式；
（2）点C在（1）中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由．





（1）∵α、β是Rt△ABC的两个锐角,
∴tanα•tanβ=1,tanα＞0,tanβ＞0
这个tanα•tanβ为什么等于1,求解 

（2002•陕西）如图,已知点A（tanα,0）B（tanβ,0）在x轴正半轴上,点A在点B的左边,α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角．（1）若二次函数y=-x2-5 2 kx+（2+2k-k2）的图
α、β是Rt△ABC的两个锐角
α+β=90
tan(α+β)=tan90=无穷大
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
则有(1-tanα*tanβ)=0
所以tanα*tanβ=1