若四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是矩形,过A作截面与PC垂直,求证截面四边形必有外接圆最好说明一下什么样的四边形必有外接圆.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:43:40
若四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是矩形,过A作截面与PC垂直,求证截面四边形必有外接圆最好说明一下什么样的四边形必有外接圆.若四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,底面AB

若四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是矩形,过A作截面与PC垂直,求证截面四边形必有外接圆最好说明一下什么样的四边形必有外接圆.
若四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是矩形,过A作截面与PC垂直,求证截面四边形必有外接圆
最好说明一下什么样的四边形必有外接圆.

若四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是矩形,过A作截面与PC垂直,求证截面四边形必有外接圆最好说明一下什么样的四边形必有外接圆.
平面四边形若存在外接圆,则其对角必然互补,反过来也成立.因为这是一个圆的相对应的优弧和劣弧所对的两个圆周角.
证明:
在PB上取点E,使AE⊥PB ,在PD上取点F,使AF⊥PD.
∵PC在面PAB,面PAD内的射影分别是PB,PD
∵AE⊥PB ,AF⊥PD
∴AE⊥PC ,AF⊥PC 则PC⊥AE,AF所在的平面
设AE,AF所构成的平面交PC于M,连EM,FM
则四边形AEMF为过A且垂直于PC的截面.
∵AE⊥PA,AE⊥PC
∴AE⊥面PBC,则AE⊥EM ,同理AF⊥FM
∴∠AEM=∠AFM=90°
则∠AEM+∠AFM=180° ,∠EAF+∠EMF=180°
∴四边形AEMF必有外接圆

有一对角为直角的四边形必有外接圆

在四棱锥P-ABCD中 PA垂直于平面ABC AC⊥BC 证BC⊥平面PAC 在四棱锥P—ABCD中,若PA垂直平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC垂直平面PBD 如图所示在四棱锥P-ABCD中 PA垂直平面ABCD,AB=4,BC=3 AD=5 ∠DAB=∠ABC=90.E是CD的中点证明CD垂直平面PAE若直线PB与平面PAE所构成的角和与平面ABCD所构成的角相等 求四棱锥P-ABCD的体积 四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,∠ABC=60度,PA=AC=AB,E为PC中点(1)求证CD垂直AE(2)求证PD垂直平面ABE 四棱锥P-ABCD中,角DAB=角ABC=90度PA垂直平面ABCD,点E是PA中点AB=BC=1,AD=2求证平面PCD垂直平面PAC 若四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,底面是矩形,过A作截面与PC垂直.求证:截面四边形必有外接圆. 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 求 AB//平面PCD求BC垂直平面PAC 在四棱锥P-ABCD中,已知PA垂直于地面ABCD,且底面ABCD为矩形,则下列结论中错误的为:平面ABC垂直于平面PCD为什么?还有棱垂直于交线是怎样的? 已知如图四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直于平面ABCD,则在四棱锥侧面四个三角形中,互相垂直的面有几组 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PBD 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD垂直平面ABCD,M为PC中点,求证PA平行平面MDB,PD垂直BC 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD角ABC等于45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD求BC垂直平面PAC 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 急求!在四棱锥P-ABCD中,底面为菱形且角ABC=60度,PA垂直于平面ABCD在四棱锥P-ABCD中,底面为菱形且角ABC=60度,PA垂直于平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且PA=AB=2(1)证明:BC垂直平面AMN(2)求三棱锥N-AMC的 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面AC.且四边形ABCD是矩形,则该四棱锥的四个侧面中有几个直角三角形,为什么 四棱锥P-ABCD pa垂直ABCD ABCD为矩形 AE垂直PD 与E l垂直平面PCD 求证 l平行AE 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形AB平行CD ∠ABC=90 AB=2BC=2CD=2,PA=PD,PB=PC求证 平面PAD垂直平面ABCD 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB平行CD,角ABC=90度,AB=2BC=2CD=2,PA=PD,PB=PC求证平面PAD垂直平面ABCD