已知a+b=5,a²+b²=15,求（a-b）²的值.

已知a+b=5,a²+b²=15,求（a-b）²的值.
已知a+b=5,a²+b²=15,求（a-b）²的值.

已知a+b=5,a²+b²=15,求（a-b）²的值.
∵（a-b）²=a²+b²-2ab
=15-2ab
又∵（a+b）²=a²+b²+2ab
=15+2ab
=25
∴2ab=25-15=10
∴（a-b）²=15-10=5

（a-b）²=5
a+b=5,所以（a+b）²=25 (a+b）²=a²+2ab+b² a²+b²=15 所以ab=5 （a-b）²=a²-2ab+b²=15-2ab=15-2*5=5

5 求得ab=5 （a+b）的平方-4ab=5